Masszahlen für die Streuung
Streuung
Mit der Streuung wird die Abweichung der Verteilung vom Mittelwert gemessen. Damit kann man z.B. untersuchen, ob die Befragten weit auseinander liegende Antworten geben oder ob sie eng beisammen sind.
Die Streuungsmasse können erst ab Intervallskalenniveau berechnet werden.
Die Streuungsmasse können erst ab Intervallskalenniveau berechnet werden.
Varianz
Die Varianz ist die Summe der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert, geteilt durch die Anzahl Werte. Quadriert werden sie, weil sich sonst positive und negative Abweichungen gegenseitig aufheben würden.
Geht man von einer Stichprobe aus, heisst die Funktion in Excel =VARIANZ(Bereich); will man die Streuung bei einer Liste bestimmen, die identisch mit der Grundgesamtheit ist, heisst die Funktion in Excel =VARIANZEN(Bereich).
Wegen der quadrierten Werte weist die Varianz nicht mehr dieselbe Masseinheit auf wie die Daten der Liste.
Geht man von einer Stichprobe aus, heisst die Funktion in Excel =VARIANZ(Bereich); will man die Streuung bei einer Liste bestimmen, die identisch mit der Grundgesamtheit ist, heisst die Funktion in Excel =VARIANZEN(Bereich).
Wegen der quadrierten Werte weist die Varianz nicht mehr dieselbe Masseinheit auf wie die Daten der Liste.
Standardabweichung
Den Nachteil der Varianz eliminiert die Standardabweichung, indem sie als Quadratwurzel der Varianz gezogen wird. In Excel heisst die Funktion für die Berechnung der Standardabweichung bei einer Stichprobe =STABW(Bereich), bei der Grundgesamtheit =STABWN(Bereich).
In vielen Fällen kann davon ausgegangen werden, dass sich rund 68% der Werte im Bereich Mittelwert +/- Standardabweichung befinden, 95% der Werte im Bereich Mittelwert +/- doppelte Standardabweichung.
Eine anschauliche Erklärung zur Standardabweichung oder Wikipedia helfen hier weiter.
Zu allen Formeln bietet die Excel-Hilfe Zahlenbeispiele an.
In vielen Fällen kann davon ausgegangen werden, dass sich rund 68% der Werte im Bereich Mittelwert +/- Standardabweichung befinden, 95% der Werte im Bereich Mittelwert +/- doppelte Standardabweichung.
Eine anschauliche Erklärung zur Standardabweichung oder Wikipedia helfen hier weiter.
Zu allen Formeln bietet die Excel-Hilfe Zahlenbeispiele an.