Masszahlen für die Lage
Extremwerte
Mit den Funktionen =MIN(Bereich) und =MAX(Bereich) können in Excel Minimum und Maximum einer Liste herausgefiltert werden. =MODALWERT(Bereich) zeigt den Wert, der am häufigsten in einer Liste vorkommt.
Diese Werte können bei allen Skalentypen sinnvoll berechnet werden.
Diese Werte können bei allen Skalentypen sinnvoll berechnet werden.
Median
Der Median bezeichnet den mittleren Wert einer der Grösse nach sortierten Verteilung. Von den Werten 1, 1, 2, 2, 3 ist die eine Hälfte der Werte kleiner oder gleich 2, die andere grösser oder gleich 2. Excel berechnet diesen Wert mit der Funktion =Median(Bereich). Bei einer geraden Anzahl von Werten gibt es zwei mittlere Werte. Liegen die auseinander, berechnet Excel für den Median das arithmetische Mittel dieser beiden Mediane: Bei 1, 1, 2, 2, 3, 8 ist der Median 2, bei 1, 1, 2, 3, 3, 8 wird in Excel der Median als 2,5 angegeben.
Ab Ordinalskala macht der Median Sinn, weil hier die Kategorien nach der Grösse sortiert werden können.
Bei höheren Skalen ist der Median im Gegensatz zum Mittelwert unabhängig von Ausreissern nach oben und unten an den beiden Enden einer Verteilung: Bei den Werten 1, 1, 2, 2, 9 ist der Median immer noch 2.
Ab Ordinalskala macht der Median Sinn, weil hier die Kategorien nach der Grösse sortiert werden können.
Bei höheren Skalen ist der Median im Gegensatz zum Mittelwert unabhängig von Ausreissern nach oben und unten an den beiden Enden einer Verteilung: Bei den Werten 1, 1, 2, 2, 9 ist der Median immer noch 2.
Mittelwert
Das arithmetische Mittel bezeichnet das Ergebnis der Summe aller Werte geteilt durch die Anzahl Werte. Bei der Verteilung 1, 1, 2, 2, 3 liegt dieser Wert bei 1,8. Excel berechnet diesen Wert mit der Funktion =MITTELWERT(Bereich).
Dieser Durchschnitt bildet den Schwerpunkt einer Verteilung.
Der Mittelwert ist erst ab Intervallskala angebracht, weil dort die Abstände zwischen den Kategorien berechenbar sind.
Der Mittelwert reagiert auf Ausreisser an den Enden der Verteilung: Bei der Verteilung 1, 1, 2, 2, 9 kommt ein Mittelwert von 3 heraus.
Dieser Durchschnitt bildet den Schwerpunkt einer Verteilung.
Der Mittelwert ist erst ab Intervallskala angebracht, weil dort die Abstände zwischen den Kategorien berechenbar sind.
Der Mittelwert reagiert auf Ausreisser an den Enden der Verteilung: Bei der Verteilung 1, 1, 2, 2, 9 kommt ein Mittelwert von 3 heraus.